При нажатии на кнопку включения ничего не происходит - компьютер не включается.

Проверяем подходит ли электропитание:
-подведены ли шнуры питания к системному блоку
-на блоке питания проверяем выключатель - включен или нет

-если есть источник бесперебойного питания - включен ли он. Можно для проверки в его розетку включить настольную лампу, чтобы сразу исключить его из цепи возможных причин.

Все проверили. Электропитание подходит, но компьютер не реагирует. В активе выход из строя блока питания (происходит часто из-за повышенного напряжения в электросети) или материнской платы, неисправна кнопка включения.

Это лучше проверять в сервисном центре.